Lotto to najpopularniejsza gra losowa w Polsce – każdego miesiąca bierze w niej udział ponad milion Polaków. Ale jakie są realne szanse na trafienie „szóstki”? Czy zakup większej liczby losów znacząco zwiększa prawdopodobieństwo sukcesu? Wyjaśniamy, jak działa matematyka, która kryje się za Lotto – jakie jest faktycznie prawdopodobieństwo wygranej w loterii?

Jak działa losowanie w Lotto?

W klasycznej grze Lotto gracz wybiera 6 liczb spośród 49 możliwych. Losowanie odbywa się na zasadzie losowego wyboru 6 kul z 49 dostępnych, co oznacza, że kolejność wylosowanych liczb nie ma znaczenia. Wygrana następuje, gdy liczby wybrane przez gracza pokrywają się z liczbami wylosowanymi w danym losowaniu.

Poza główną nagrodą za trafienie wszystkich 6 liczb, w Lotto można również wygrać mniejsze kwoty za trafienie 5, 4 lub 3 liczb. Każdy los bierze udział w losowaniu na równych zasadach, co oznacza, że prawdopodobieństwo wygranej można precyzyjnie obliczyć.

Jakie są szanse na wygraną w Lotto?

Obliczenia prawdopodobieństwa wygranej w Lotto opierają się na kombinatoryce. Szansa na trafienie konkretnej liczby w jednym losowaniu wynosi 1:49. Jednak ponieważ wylosowane liczby nie mogą się powtarzać, stosujemy wzór kombinacji, aby obliczyć prawdopodobieństwo wygranej.

Szanse na trafienie poszczególnych nagród w Lotto wynoszą:

• 6 z 6 – 1 do 13 983 816
• 5 z 6 – 1 do 54 201
• 4 z 6 – 1 do 1 032
• 3 z 6 – 1 do 57

To oznacza, że kupując jeden los, gracz ma około 0,00000715% szans na trafienie głównej wygranej. Nie jest to za dużo, prawda?

Czy zakup większej liczby losów zwiększa szanse na wygraną?

Kupowanie większej liczby losów faktycznie zwiększa szansę na wygraną, ale wciąż pozostaje ona stosunkowo niska. Oto jak zmienia się prawdopodobieństwo wygranej przy zakupie większej liczby losów:

• 10 losów – szansa na „szóstkę” wynosi 1 do 1 398 382 (około 0,000072% zamiast 0,00000715%)
• 100 losów – szansa wynosi 1 do 139 838 (około 0,000715%)
• 1 000 losów – szansa wynosi 1 do 13 984 (około 0,00715%)
• 10 000 losów – szansa wynosi 1 do 1 398 (około 0,0715%)

Choć te wartości pokazują wyraźny wzrost prawdopodobieństwa, nawet zakup 10 000 losów nie daje pewności wygranej – szansa na trafienie „szóstki” wynosi wówczas mniej niż 0,1%.

Czy Lotto się opłaca?

Lotto jest formą hazardu, w którym zawsze wygrywa kasyno – czyli w tym wypadku Totalizator Sportowy, będący firmą organizującą loterię. Tak właściwie na wygrane przeznaczane jest jedynie nieco ponad 40% wpłat dokonywanych przez graczy. Oznacza to, że z kuponu Lotto za 3 zł tylko ok. 1,35 zł trafia z powrotem do graczy. Reszta przeznaczona jest na podatek opłacany do budżetu państwa, koszt organizacji loterii, realizację celów społecznych (wspieranie sportu, walkę z uzależnieniem od hazardu), wreszcie na zysk firmy.

Lotto jest więc grą w pełni losową, w której dominującym czynnikiem jest przypadek, a szanse na wygraną są ekstremalnie niskie. Statystycznie zdecydowana większość graczy nigdy nie trafi „szóstki”. Od strony finansowej gra w Lotto to zła decyzja – znacznie lepiej jest zrezygnować z zakupu kuponu, a zaoszczędzone pieniądze odłożyć jako oszczędności lub po prostu wydać na coś innego.

Anna Nowacka

Doświadczona content writerka, od 5 lat pisze teksty na różne tematy. W wolnych chwilach zajmuje się domem, a w szczególności dwoma psami.